非常高兴有机会在墨子沙龙和大家交流。今天我要讲的是宏观量子效应——超导量子计算的核心。

说起量子，大家都觉得非常神秘、非常深奥，会提出很多问题：什么是量子？量子有没有质量？还有更深奥的量子纠缠。今天我就量子这个问题，跟大家做一些基本讨论。

近代物理有两个重要基础：一个是相对论，一个是量子力学。相对论是人类对时空更深入的认识，量子力学则是人类对物质更深入的认识。相对论理论基本上由爱因斯坦一个人建立起来的，所以爱因斯坦非常伟大，近代物理两大基础，他一个人搞定了一个。量子力学则经过一百多年，许多杰出科学家包括爱因斯坦前赴后继，到现在还在不断发展。

杨振宁先生在2002年巴黎国际理论物理大会上指出，20世纪理论物理的三大主旋律是量子化、对称性和相位因子。量子化被列为首要主题，相位因子也与量子力学直接相关，可见量子力学非常重要。

孙昌璞院士在2025年诺贝尔奖颁发后写过一篇科普文章，总结量子力学的发展。他说，从1925年量子力学正式诞生到2025年正好一百年，用量子化这个主旋律可以把这一百年分为三个阶段，概括为“三次量子化”，并把三次量子化与量子技术的发展关联起来，从1.0一直到3.0版本。

第一次量子化回答了“量子概念是怎么来的”。当时研究黑体辐射时，人们发现一个问题。什么是黑体辐射？如果没有比较深的物理基础，可以把它想象成一个封闭的锅炉或煤炉子，它可以向外发射光。人类对光的研究非常古老，墨子沙龙中提到的我们的老祖宗墨子也对光做过很多研究。黑体通过窗口或小孔向外发光，发光的强度随频率变化，满足一条实验曲线：随着不同温度，辐射强度总有一个极大值，高频和低频阶段都会往下走趋于零。

这样一个简单的实验结果，1900年之前所有的经典物理都没法解释。经典计算要么在低频段吻合得很好，要么在高频段吻合得很好，但很难两端都吻合。当时主流的电动力学预测，在高频紫外区强度会发散，所以当时叫“紫外灾难”，按这个理论推论煤炉会发射出X光，这跟常识不吻合。

普朗克发现，假设光辐射由谐振子振动造成，如果假设谐振子的能量不连续，有一个最小值，能量只能是0个、1个、2个、3个这样的整数倍最小值，只需要做这一个假设，得到的曲线就能跟实验完全吻合。这是非常让人吃惊的结果。因为普朗克提出了量子化的概念，1900年被当作量子元年，代表了量子概念的诞生。。

所以大家可以看到，量子其实并不是指某一个东西，而是一种不连续的概念：能量不连续。

我们再看另一条线上，原子的研究，卢瑟福用阿尔法射线轰击原子，发现大部分阿尔法射线粒子能直接穿过去，但少部分会以大角度反射回来，因此原子内部结构不可能是当时普遍认为的正负电荷像果冻一样均匀摊开，中间一定有一个质量很集中的结构，就像子弹打在西瓜里不可能反射回来，只有碰到很重的东西才可能反射。。卢瑟福认为原子有结构，有质量集中的原子核，电子分布在原子核外面保持电中性。

但他的解释马上引出一个问题：为什么电子不掉到原子核里面？原子核带正电，电子带负电，相反电荷互相吸引，为什么电子不掉进去？经典物理没法回答。

量子力学另一位奠基人玻尔当时了解到原子的光谱是分立的谱线，不是连续的。他马上想到核外电子应该是什么样的结构，随后提出了轨道概念：电子只能在一些分立的轨道上运动，这是一系列稳定状态。这个结构有点像太阳系：太阳在中间，水星、金星、地球、火星、木星各有各的轨道。原子中电子轨道是量子化的，原子光谱来自电子在不同轨道之间的跃迁——吸收能量或放出能量，从一个轨道到另一个轨道。因为轨道固定，所以谱线分立。至此，量子化概念逐渐进入物理学，可以很好解释许多经典物理无法解释的现象。

但普朗克和玻尔提出的能量量子化、轨道量子化概念，当时只是假设，还不知道为什么能量会不连续、轨道为什么会分立。他们的理论可以称为旧量子论。

到了1926年，薛定谔猜出了薛定谔方程。科学理论都是从基本假设出发，牛顿方程F=ma也是基本假设，平面几何也是从几条基本假设出发衍生出整个学科。薛定谔方程是描述微观物体怎么运动的运动方程。1925年，海森堡已经提出了用矩阵力学的形式来描述微观物体的运动，这是他从如何描述光谱的分立跃迁而推导出来。这两种形式等价，都可以描述微观世界运动。但当时物理学家更容易接受波动方程，所以薛定谔方程引起更多关注。

薛定谔方程用在氢原子上获得了巨大成功。大家可以把方程直接解出来，所有谱线都能用薛定谔方程解出的轨道来解释，跟实验吻合得非常好。玻尔的分立轨道的假设都不用作为假设了，因为通过薛定谔方程可以直接解出来轨道应该怎么分布。所以1925年被作为量子力学正式建立的年代。从解最简单的氢原子开始，后面把元素周期表里所有原子的电子结构都解出来，整个元素周期表对物理学来说就非常清楚为什么这样排。化学家通过研究化学性质排了很久，物理学家通过薛定谔方程全部解出来后知道为什么要这样排。

现在大家知道了什么是量子：量子更像一种概念，不像名词，更像形容词，它提出的是不连续、分立的概念。

量子力学建立后很好地解决了微观世界单个原子的问题。但物理学家不满足。同样是原子核和核外电子，到多个原子就不一样。到了固体里面，同样是原子，为什么有的是金属，有的是绝缘体，有的是半导体，还有的是超导体？同一种原子碳构成的固体，有的是黑乎乎的石墨，有的是漂亮的金刚石。一个一个原子怎样构成宏观世界？

为了解决多个原子的问题，人们提出了第二次量子化理论。二次量子化理论本质上跟一次量子化不一样：一次量子化是物理概念上的革命，二次量子化更像一种处理方法上的革新，用来解决多个原子组成的固体里的问题。用二次量子化方法可以解释固体里的很多有趣的现象，比如同样是电子导电，为什么在一定条件下会出现超导。二次量子化把量子科技带到了2.0版本，给我们带来了激光技术、半导体，集成电路现在的高度发展，都是因为掌握了固体里的理论，把量子力学用在宏观物体里。但它描述的仍然是微观粒子，用来描述宏观物体里面微观粒子的性质。

量子力学确实很神奇，它预言的行为很多我们想象不到。比如一个粒子，你看它或者不看它，性质不一样；你去看它，它就变了。我们平时宏观世界，比如赏月，你看或不看月亮，它竟然不一样，这让我们觉得很神奇。微观世界还有波粒二象性：一个个粒子既是粒子又是波，以波的形式运动，有干涉、衍射现象；你把它当成波时，它又可以表现出粒子性质。比如一个光子，大家光是电磁波，但光子又会表现出粒子性。还有量子隧穿：一个电子或光子可以穿过某些阻碍，但现实生活中人没法不破坏墙从墙里穿过去。

微观世界可以用量子力学描述，这已经没有问题：元素周期表所有原子都搞定了，固体里大量电子的行为也可以用量子力学解释。但接着就会有一个问题：为什么宏观世界看不到量子现象？是因为量子力学不能适用于宏观世界吗？如果不能用，到什么程度失效？界限是微米、毫米还是厘米？如果说量子力学能用于宏观世界，为什么平时看不到？这个问题是一个从量子力学建立一直争论到现在的有意思的问题。

2025年诺贝尔物理学奖发给了三位科学家，他们的实验证实：宏观世界确实也能看到量子现象。

要验证宏观量子现象最直接的想法是：用一个篮球或足球，看它能不能无痕迹地穿过墙。如果能观测到这个现象，就能说明宏观世界也能看到量子现象——注意不是把墙毁坏，不是一脚把质量不好的墙踢破，而是没有损伤地穿过去。但用篮球、足球做实验太难，宏观世界看不到它无损穿过墙。

后来，2003年诺贝尔物理学奖得主安东尼·莱格特提出，可以在电路里看宏观量子现象，用超导电路来看，难度比用足球穿墙降低了一点。这个电路尺度大概0.1毫米。莱格特的理论是：我们为什么看不到球穿墙？因为球跟外界相互作用太强，量子力学说如果我们随时可以观测它，它很快就没有相干性了，所以看不到量子相干性。而电路跟外界隔离可以更好一些，我们不是那么直接去干扰它。所以他说，可以用一个电路版的宏观物体去看量子现象。

2025年诺贝尔物理学奖的三位获奖者，首次在超导电路当中看到了宏观量子隧穿。这就像我说的足球穿过墙，他们用的“足球”，可以理解成大约10的10次方个电子组成的宏观物体，其质心无损耗地穿过一个势垒，这就是量子隧穿。他们1985年率先在电路上看到这种量子隧穿。诺贝尔奖颁奖词说，他们在电路中发现了宏观量子隧穿和能量量子化。他们还看到，10的10次方个电子组成的“球”放在势阱里，能量不是连续的，是分立的，这叫能量量子化。

所以结论是：量子力学可以用到宏观世界。现在，我们相当于把整个足球或篮球又变成了一个宏观的“粒子”，它的行为遵循量子力学规律。这是螺旋式发展：开始从单原子到多个原子，现在又回到一个宏观的“原子”。这也催生出量子科技3.0版本，为第一个超导量子比特——量子计算的第一个“三极管”打下了基础。

在他们的实验里，这个宏观小球可以看成10的10次方个电子组成，在一个势能里运动。小球在一个亚稳态的“坑”里，经典情况下小球必须在温度的协助下从坡顶上翻过去才跳出坑，跳出坑的几率取对数随温度变化是线性的；温度很低时小球从坡顶爬不过去，只能从坡底部隧穿过去，曲线就平了，因为几率跟温度没有关系。能量量子化表现为一个一个峰，一个峰对应一个能级，因为在这些能级上会被激发到靠近坡顶，跳出去的概率大幅度增加。

诺奖委员会公布的科学背景材料中，引用了我们2002年的工作。我们2002年的成果是：在这个势阱里发现小球不但能够隧穿、有量子化能级，还能证明它在里面运动满足薛定谔方程，会在两个状态之间有量子叠加态。量子隧穿和能量量子化属于非相干量子现象，因为它没有表现出量子叠加——量子纠缠和量子叠加是量子力学最核心的标志。而我们的成果首次在约瑟夫森结中看到了叠加态，是相干的宏观量子现象。另外，我们把退相干时间延长到微秒量级，以前宏观量子现象看到的都是纳秒相干，我们延长了三个量级。我们还利用约瑟夫森结实现了世界上第一个超导相位比特。《今日物理》杂志今年1月专门为诺贝尔奖写了一篇报道，其中引用了12篇参考文献，其中有6篇是在诺奖工作之后，包括了我们的论文。

量子力学发展前期只是用量子力学来解释物理现象，但随着科技发展，人们现在能够控制控制单个量子态。控制单个量子态能做什么？我们处于信息社会，首先想到用来做信息处理。把量子力学和信息处理结合起来，就是量子信息处理。

量子信息处理跟经典信息处理相似，也有信息处理基本单元：经典信息处理的基本单元叫比特，量子信息处理的基本单元叫量子比特。量子信息处理大概分三个方向：量子通信、量子精密测量、量子计算。量子计算又可以细分为专用和通用。

量子通信需要同时处理的比特数通常只需要一个或两个，不会太多。现在量子通信已经做得很好，我们的墨子号卫星在量子通信上取得很大成功。量子精密测量也只需要一个或几个比特，主要应用比如原子钟以及磁场测量，医院里的核磁共振也是量子技术。

专用量子计算机现在做到105个比特，比如祖冲之号。通用量子计算机为什么差别这么大？因为通用量子计算机需要纠错。量子比特跟经典比特不一样：经典比特是数字化的，0和1，0.49可以算0，0.51可以算1，容错率非常高。量子信息处理用量子比特，有点像模拟信号处理，不是数字化，所以出错率非常高。人们现在做到99.9%的控制精度，是巨大进步，但经典比特错误率是10的负十次方以下，比量子比特好多了。所以要做通用量子计算机，必须纠错，实现逻辑比特。但逻辑比特现在达到精度要求的一个都还没做出来。专用量子计算不需要逻辑比特，直接用物理比特，所以现在可以说做到了105个量子比特。

量子通信现在最接近实际应用，但市场上为什么没有那么热？因为它的市场没有量子计算大。量子通信是保密通信，保密主要体现在银行、国家需要，平时人们通信基本不需要保密，所以这是市场问题。量子精密测量可以把时间测得非常准，物理常数就可以用时间来重新定义。比如米，以前巴黎有米原器，但实物随温度变化会伸缩；现在用光速和和时间去定义就不受温度影响，非常准。

现在量子计算机为什么火热？它和经典计算机比，好处是运算速度非常快。但比经典计算机快多少倍没有绝对数，跟算什么问题有关系：计算问题越复杂，越能显出它的快；比如做Office处理或加减乘除，显不出多大快。它主要用在大型科学计算和大数据存储处理。现在数据爆炸，每年产生海量数据，要去寻找有用的东西，需要大容量存储和高速度处理。

举两个例子说明量子计算机的优势：破译密码和大数据搜索。

破译现在流行的RSA密码其实是解决大数分解问题。给你一个数35，要求分解成两个数的乘积。如果是偶数很简单，有多个因子也相对容易；最难的是一个数只有两个质数的因子，比如35只能分成5和7。35小学生背乘法表就知道；给个长一点的221，可能就要用计算器；再长一点，计算器也不知道；再加长，普通电脑搞不定；给你500位的数，全世界所有电脑连起来都搞不定。这个问题难度随位数指数增加：1秒、2秒，再长就需要10的12次方年，永远算不出来，地球毁灭了可能也算不出来。但反过来很简单：给你两个数求乘积很容易，虽然数很长，总有办法乘起来。这种问题被用来做加密，叫RSA公钥体系：随便找两个质数乘起来，把大数发给你去加密，别人不知道是哪两个数的乘积，要破解就需要知道这两个数，所以永远破不了。这是现在普遍采用的加密方式，通信、银行都在用。但量子计算机出来，有肖尔算法，只需要多项式时间——1秒、2秒，500位只要500秒就能搞定。量子计算机一出来，这个加密体系就崩溃了。所以量子计算机一下子变得很热。

另一个是搜索算法。问题是：在一个有N个元素的无序数据库里，有一个元素满足条件，把它找出来。无序数据库搜索就像把一把钥匙放在一个有很多抽屉的柜子里，要找到钥匙就需要一个个抽屉打开看，，数学上叫大海捞针。经典计算机平均需要N/2次，N是抽屉的数目。运气好打开第一个找到，运气不好最后一个，平均需要打开一半。量子计算机只需要打开根号N次：100个抽屉只需要10次，经典平均需要50次。这是理论上证明的量子搜索加速。这把不可能变成可能：如果经典计算机要找100年，人的寿命等不了；量子计算机只需要10年，至少在工作年限内还能解决。搜索非常有用，现在很多问题基本靠网上搜索，所以谷歌热衷于投资量子计算，对它的数据搜索有非常大帮助。

量子计算机为什么这么快？它用了量子叠加。比如有N条路，钥匙放在其中一条，量子计算机到分叉点就把量子态变成所有路径叠加，可以同时经过所有路径，然后通过干涉把信息取出来，这样不需要一条路一条路走。

但量子计算机为什么这么难？前面讲了，经典世界很难看到量子现象，因为退相干太严重、不稳定。我们要在经典世界建立一个量子计算机，就要更抗干扰。现在其实没有非常清晰的蓝图。基本要求是：能够初始化、能够操作、能够测量，还要在量子相干时间之内完成控制。这些要求在量子世界看来互相矛盾：前三个需要控制量子系统，控制会带来干扰；最后一个需要减少干扰，让它跟外界隔离足够好。怎么解决这个矛盾，现在还没有非常好的办法。我们目前做到100多比特已经算很好，在艰难往前走，但后面需要上千、上万比特时，代价会越来越大。

量子计算有很多方案：超导、离子阱、中性原子，各有好处。大致分两类：天然量子比特和人工量子比特。天然量子比特相干性好，但控制难；超导是人工的比特，控制容易，但相干性受影响。要实现最后的通用量子计算，大概需要比特数到10的6次方，即100万，精度要达到10的负4次方，两个要求同时达到非常难。

目前公开报道的进展是：谷歌做到105比特，我们的祖冲之号也是105比特，我们国家跟国际上相差不大，没有代差。再往前走虽然非常困难，还是很有希望，至少在基本理论层面没有太大问题，只是工程上挑战非常大。