法院认为，公诉机关指控被告人赵某持刀捅刺被害人韩某致韩某死亡的事实，有经庭审核实的证据证实，赵某亦供认，指控的事实和罪名成立。赵某故意非法剥夺他人生命，致一人死亡，其行为已构成故意杀人罪，应依法惩处。

鉴于本案因民间矛盾引发，韩某对引发本案存在过错，赵某有自首情节，认罪认罚，积极赔偿被害人家属经济损失并取得谅解，可依法对其从轻处罚。

根据被告人赵某犯罪的事实、性质、情节和对社会的危害程度，判决被告人赵某犯故意杀人罪，判处有期徒刑十五年。